顾嘉琦

（官林二中数学老师  该文获无锡市教育科学研究院论文评比二等奖 ）

摘要：近年来，数学课程理念、课程目标、课程设置等均出现了多元化的趋势，数学的作用也逐渐从训练简单的思维模式中跳脱出来，而把更多的注意点放到数学的实际应用中以更好地服务于社会。所以，教师应当高度重视对学生应用意识和应用能力的培养，努力实现教学效果最大化。本文根据初中数学教学过程中的具体情况提出了几点关于如何培养应用意识的对策，希望能有助于学生更好的发展，使其深切感受到数学的重要意义及应用价值。

关键词：数学 初中 应用意识 对策 价值

随着科技的高速发展，各研究领域都步入了更高的层次，延伸到了更广的范畴，这就要求人们用好数学，具有更高的数学素养。与此同时，基础教育课程改革也明确要求，在教学中除了让学生进行传统的思维训练，更多的是要使学生学会以数学的思维方式观察、分析和服务生活。因此，数学教育如果只停留在掌握知识和技能的基础层面上，那肯定是远远不够的，所以积极培养学生的应用意识，培养学生应用知识解决实际问题的能力刻不容缓。但是，在目前的初中数学教学中，学生受传统课程模式及应试教育的不良影响较大，加之数学的实际应用并未真正受到重视，这使得学生的应用意识及能力非常之差[1]。所以，教师应当将发展学生的数学应用意识贯穿于教学的始终，不断探求和开发可行举措。现结合教学实践提出以下几点对策。

一、配置具有应用情境的问题，增强趣味性与探索性。

一般情况下，学生对完成常规的习题总带有完成任务的性质，这种解题活动自然不利于应用意识的培养。因此，在数学教学过程中增加学生能够接受的、具有应用情境的数学知识和问题，是注重数学应用的一个途径。这就要求教师深入挖掘教材，透过知识点看到背后的实用价值，将教材上的内容与日常生活、与其他学科相结合，学生会惊奇地发现，很多概念或运算其实并不是毫无意义的术语、符号的堆砌，而是诞生于生动有趣的情境，而且大多都有着完整的脉络。尤其是在讲授新知时，教师可在适当的时刻创设具有生活性、感染性的问题情境，激发学生好奇心，让学生觉得问题其实没有那么复杂和难以接近，从而降低了认知难度，促使学生积极主动地探索解决问题的方法，能够有效提高学生的应用能力。例如，在进行“一元一次方程”教学时，教师可以“销售问题”为例模拟一个生活场景：阿姨卖出两件单价为120元的衬衫，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那合算下来阿姨究竟是赚了还是亏了呢？再比如，在讲解“勾股定理”时，可以列举与内容有关的实例：学校举办迎新晚会，要求给体育馆前的楼梯铺上红地毯，已知楼梯长13米，高5米，那么地毯至少需要多长呢？这种以学生熟悉的情境为问题的切入点，可以使学生感受到数学就在自己身边，帮助学生更直观、更形象地理解数学问题，使学生逐步形成学数学、用数学的意识，能够在一定程度上提高教学的效果和质量。

二、帮助学生掌握解决问题的策略，培养数学建模能力。

在设置好数学问题之后，要想进一步发展学生的应用意识，提高学生的应用能力，就必须帮助学生掌握各种策略。在平时的教学中，教师不可只展示结果，而应该更加重视过程的分析，引导学生探索问题，一步一步地将眼前的实际问题转化成一个数学问题，以培养学生数学的眼光和用数学的意识。在理解问题阶段，教师可以引导学生思考：问题的条件是什么，需要什么结论，问题中的数学元素及主要关系有哪些，从而帮助学生掌握捕捉有用信息的策略；在探索思路阶段，教师应扮演工程师的角色，指导学生完成知识框架的搭建和完善，逐步建立起各个知识经验间的联系，进而抽象成数学模型并根据模型解答；在尝试作答阶段，教师应对学生呈现的超出预想的结果及时认可，鼓励所有学生一起检验结果，引导学生反复试错，对每一个方案进行分析和反思。经常进行这样的训练，可使学生获得较大迁移价值的新的知识经验，这必将有助于应用意识的发展，也有利于解题能力的提高。例如，利用“二元一次方程组”解决如下问题：现要求用49张铁皮加工成铁盒，已知一张铁皮只能生产一种产品，即每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，而制作一个铁盒需一个盒身和两个盒盖，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使盒身与盒盖配套呢？对于这一问题，教师可提示学生类比用“一元一次方程”解决问题的方法和步骤，首先让学生对整个解题过程有初步的了解；然后带领学生逐句分析问题条件，帮助学生捕捉到本题的关键信息，即抓住关键词“每张”，引导学生联想到现在已知“每张”，如果知道“张数”就会知道盒身和盒盖的总数，而恰好要求的就是“张数”，故设“张数”为未知数，根据剩余两个相等关系“现有49张铁皮”、“一个盒身配两个盒盖”便能列出相应方程组。这样逐步分析、循序渐进，能让学生体会利用方程组解决问题的优越性，学生会更容易接受方程组这一数学模型，从而掌握解决此类问题的一般策略。

三、重视逆向思维训练，真正做到学以致用。

在实际解决问题的过程中，经常性的学生在尝试多种解题策略之后，仍然摸不清头脑，无从下手。一方面，数学本身是一门复杂的学科，数学问题又穿插着各种知识点，另一方面，学生受思维定势的影响较大，思路过于单一，习惯性地顺着表层题意往后摸索。实际上，学生只有初步领会某个知识点，而不能透过现象看本质，体会到知识背后的含义和用途，也就是说，学生无法真正将所学的知识点应用到具体问题中。这就要求教师应该及时地引导学生从其他角度思考，通过逆向思维辨析问题。例如，在学习不等式的基本性质时，遇到如下问题：若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是多少？很多学生只会顺着不等式的基本性质2去思考，由乘以或除以一个正数或负数判断出不等号的方向不变还是改变，而对于这道题目，学生找不到哪个是正数或负数，所以会觉得题目非常陌生。这时，教师可引导学生反过来先观察不等号的方向变化情况，由不等号的方向改变判断出是乘以或除以一个负数，这样问题就迎刃而解了。可见，逆向思考问题可以将一些看似困难的问题简单化，提供新的解题思路和突破口。因此，在实际教学过程中，教师必须重视训练学生的逆向思维，根据学生的实际情况不断开拓学生的思维空间，通过挖掘各种生成性资源，较多地呈现利用正向思维难以解决的问题，让学生能够更加深刻、全面地理解所学知识， 真正做到会学更会用。

四、开展研究性学习，强化应用意识。

应用数学知识解决问题时，往往不能局限于解决书本上现成的问题，还应该包括提出问题、设计方案、收集信息、运用解题策略、检验结果等一系列数学活动。而开展研究性学习是带领学生走出课本，感受生活的有效途径，便于学生用数学的眼光关注周围的现实世界。因此，数学教学可以适当地增加一些实践课题的研究，教师在教学中应为学生提供动手、动脑的机会，引导学生运用观察、分析、实验、归纳等方法去研究、去探索，使抽象的数学知识具体化和生动化，让学生在学到知识的同时，强化数学应用的意识，感悟数学知识的价值。例如布置下面一些研究课题：利用“轴对称”的内容，设计并制作主题为“数学之美”的手抄报；在硬地上重复抛掷图钉的操作，统计钉尖和钉帽朝上的次数，感受频率与概率；测量地图上江苏省各城市间的实际距离；用橡皮泥制作正方体模型，探索正方体的截面可能出现哪些图形等。可以发现，学生一旦通过亲身经历和体会，就能深刻体会到概念与过程的相互作用，才能真正地应用数学[2]。这样的形式不仅可以让学生从题海中解脱出来，还能增加学生的社会经验，更是对学生开拓思维、提高创新精神和应用意识具有十分重要的意义。

总而言之，数学的价值绝不仅限于掌握神奇奥妙的数字和图形，而应该进行淋漓尽致地应用和探索。在初中数学的教学过程中，教师应从生活实际出发，在教学生学数学的基础上更多地着力于培养学生用数学的意识，真正实现数学的应用价值。

参考文献：

[1]卢贤绪.初中数学教学中培养学生应用意识的对策分析[J].数学学习与研究,2013(12):12-13.

[2]王善进.初中数学教学中应对学生渗透应用意识[J].数学学习与研究,2015(10):38.